momeninersia penampang, b adalah lebar penampang pada serat yang ditinjau. 6.5 Distribusi Tegangan Geser Distribusi teganagan geser disuatu balok dengan berbagai bentuk penampang. Momen pertama atau statis momen Q dari bagian penampang yang digelapkan diperoleh dengan mengalikan luas dengan jarak titik beratnya ke sumbu netral. 1. Distribusi A Latar Belakang. Suatu benda dapat melakukan gerak melingkar jika pada benda tersebut bekerja sebuah momen gaya. Akibat momen gaya inilah timbul gerak rotasi dari gerak rotasi terjadi percepatan sudut, kecepatan sudut dan momen inersia serta momen gaya (torka). Momen gaya adalah ukuran resistensi atau kelembapan suatu benda terhadap perubahan Hubunganantara percepatan tangensial dengan percepatan sudut dinyatakan melalui persamaan : Subtitusikan atau gantikan percepatan tangensial (a tan) pada persamaan 3 dengan percepatan tangensial (a tan) pada persamaan 4. Kalikan ruas kiri dan ruas kanan dengan r : r F adalah momen gaya dan m r 2 adalah momen inersia partikel I). Persamaan 5 Torsiatau momen gaya. Dalam pokok bahasan hukum II newton, kita belajar bahwa sebuah benda bisa bergerak lurus dengan percepatan tertentu jika diberikan gaya.Misalnya terdapat sebuah buku yang terletak di atas meja. Mula-mula buku itu diam (kecepatan = 0). Setelah diberikan gaya dorong, buku itu bergerak dengan kecepatan tertentu. Buku mengalami perubahan kecepatan (dari diam menjadi bergerak . Momen inersia Satuan SI kg m2 adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Secara matematis momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak terhadap sumbu putarnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik. Momen inersiaFlywheel memiliki momen inersia yang besar untuk melancarkan gerak umumI M L2Satuan SIkg m2Satuan lainnyalbffts2Turunan daribesaran lainnya Lambang dan kadang-kadang juga biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia. Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum pada tahun 1730.[1] Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait. Hayo, siapa diantara Quipperian yang semasa kecilnya hobi bermain jungkat-jungkit? Meskipun hanya permainan, namun jungkat-jungkit kental akan penerapan Fisika, lho. Saat kamu menaiki jungkat-jungkit di salah satu sisi, pasti sisi lainnya akan terangkat ke atas seperti gerak rotasi, kan? Terangkatnya salah satu sisi jungkat-jungkit tersebut diakibatkan oleh adanya momen gaya. Apa yang dimaksud momen gaya? Yuk, simak selengkapnya! Pengertian Momen Gaya Momen gaya adalah perkalian antara gaya dan lengan gaya di suatu sumbu putar yang menyebabkan suatu benda berputar atau berotasi. Momen gaya juga biasa disebut sebagai torsi. Besaran ini termasuk besaran vektor, sehingga arah sangat diperhitungkan. Oleh karena besaran vektor, maka berlaku perkalian silang antara gaya dan lengan gayanya. Secara Fisika, lambang momen gaya adalah dibaca tau. Satuan momen gaya adalah Newton meter Tahukah kamu jika momen gaya ini akan berpengaruh pada tingkat kelembaman suatu benda momen inersia. Hubungan momen gaya dan momen inersia akan kamu pelajari di artikel selanjutnya, ya. Rumus Momen Gaya Jika mengacu pada pengertiannya, momen gaya merupakan hasil perkalian silang antara lengan gaya dan gaya yang bekerja di suatu sumbu putar. Secara matematis, pengertian itu bisa dirumuskan sebagai berikut. Dengan = momen gaya atau torsi F = gaya N; r = lengan gaya m; dan θ = sudut yang dibentuk oleh sumbu putar dan lengan gaya. Dari persamaan di atas, terlihat bahwa momen gaya menghasilkan nilai maksimum saat sudut yang dibentuk antara gaya dan lengan gayanya adalah 90o. Artinya, gaya dan lengan gayanya saling tegak lurus. Mengapa demikian? Karena nilai sin 90o = 1. Penyebab Momen Gaya Terjadinya momen gaya disebabkan oleh adanya gaya yang bekerja di suatu sumbu putar. Perhatikan gambar berikut. sebuah batang memiliki sumbu rotasi di bagian ujungnya seperti gambar di atas. Lalu, batang tersebut diberi gaya F1 dan F2, di mana arah F1 berlawanan dengan F2. F1 memutar batang berlawanan dengan arah putaran jarum jam terhadap sumbu putar dan F2 memutar batang searah dengan putaran jarum jam terhadap sumbu putar. Oleh karena gaya termasuk besaran vektor, maka harus ada perjanjian tandanya. Misalnya, gaya yang searah putaran jarum jam diberi tanda + dan gaya yang berlawanan dengan arah putara jarum jam diberi tanda -. Sementara itu, sudut yang dibentuk antara gaya dan lengan gayanya, baik F1 maupun F2, adalah sama yaitu 90o. Dengan demikian momen gaya totalnya adalah sebagai berikut. Lalu, bagaimana dengan arah momen gayanya? Jika hasil perhitungannya negatif, maka arah momen gayanya berlawanan dengan arah putaran jarum jam atau sesuai dengan perjanjian tanda yang kamu buat sebelumnya. Sebaliknya, jika hasil perhitungannya positif, maka arah momen gayanya searah dengan putaran jarum jam atau sesuai dengan perjanjian tanda yang kamu buat sebelumnya. Momen Gaya dalam Kehidupan Sehari-Hari Adapun contoh momen gaya dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut. Titik tumpu jungkat-jungkin berada di antara kedua ujung papan, di mana beban di kedua sisi papan jungkat-jungkit akan menghasilkan arah putaran yang saling berlawanan. Gagang pintu berada di tepi pintu yang jauh dengan engsel. Dalam hal ini, engsel berfungsi sebagai titik tumpu. Semakin dekat dengat engsel, semakin kecil momen gayanya. Sebaliknya, semakin jauh dari engsel, semakin besar momen gayanya. Dengan demikian, pintu lebih mudah untuk dibuka. Pernahkah kamu menggunakan obeng? Untuk memudahkan kamu dalam membuka sekrup, letakkan tangan di ujung obeng, sehingga jauh dari ujung tumpuan obeng. Semakin jauh dari titik tumpu, semakin besar momen gayanya. Katrol pengerek timba air sumur. Semakin besar ukuran katrol, semakin besar pula momen gaya yang dihasilkan. Dengan demikian, pengerekan timba terasa lebih mudah. Contoh Soal Momen Gaya Untuk mengasah kemampuanmu, yuk simak beberapa contoh soal berikut. Contoh Soal 1 Sebuah batang homogen memiliki massa 4 kg dan panjang 50 cm. Di salah satu ujung batang tersebut diberi beban 1,5 kg. Jika tumpuan batang berada di salah satu ujung, berapakah resultan momen gaya terhadap tumpunya? Pembahasan Diketahui mb = 4 kg lb = 50 cm = 0,5 m mbe = 1,5 kg Ditanya r = …? Jawab Untuk memudahkanmu dalam menyelesaikan soal tersebut, gambarkan dahulu posisi batang serta beban dan titik tumpunya. Titik tumpu batangnya misal berada di titik O seperti gambar. Oleh karena kedua beban akan memutar batang searah dengan putaran jarum jam, maka kita misalkan tandanya positif. Dengan demikian, resultan momen gaya terhadap titik O adalah Jadi, resultan momen gayanya adalah 17,5 Nm dan searah dengan putaran jarum jam. Contoh Soal 2 Sebuah papan besi sepanjang 100 cm dikenai dua buah gaya seperti berikut. Besarnya gaya pada F1 dan F2 sama, yaitu 32 N. Jika jarak antara titik tumpu A ke F1 adalah 20 cm, berapakah resultan torsi sistem terhadap titik tumpu A? Pembahasan F1 = F2 = 32 N r1 = 20 cm = 0,2 m r2 = 100 – 20 = 80 cm = 0,8 cm θ = 30o Ditanya r =…? Jawab Untuk mencari resultan torsinya, tentukan dahulu arah gaya terhadap titik tumpu atau sumbu putarnya. Jika sumbu putarnya di A, maka F1 akan memutar batang searah dengan putaran jarum jam dan F2 akan memutar batang berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Dengan demikian cara menghitung torsinya adalah sebagai berikut. Oleh karena tandanya negatif, maka arah torsinya berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Jadi, resultan torsi di titik A adalah 22,6 Nm dengan arah berlawanan putaran jarum jam. Contoh Soal 3 Yuda dan Sela bermain jungkat-jungkit pada papan sepanjang 2 m seperti ilustrasi berikut. Massa Yuda dan Sela berturut-turut adalah 16 kg dan 15 kg dan titik tumpu tepat berada di tengah papan. Jarak antara Yuda dan titik tumpu adalah 80 cm dan jarak antara Sela dan titik tumpu adalah 50 cm. Agar jungkat-jungkit setimbang dengan jarak x terhadap titik tumpu 80 cm, berapakah massa satu orang anak yang bisa menempati x? Pembahasan Diketahui mY = 16 kg mS = 15 kg rY = 80 cm = 0,8 m rS = 50 cm = 0,5 m rx = 80 cm = 0,8 m Ditanya mx =…? Jawab Kamu harus tahu syarat jungkat-jungkit berada dalam kondisi setimbangnya, yaitu r = 0. Berat badan Sela dan Yuda akan memutar jungkat-jungkit berlawanan dengan arah putaran jarum jam, sehingga bisa dimisalkan tandanya negatif. Dengan demikian Jadi, massa anak yang bisa menempati x adalah 25,4 kg. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper! rangkuman materi dan contoh soal bab dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar sub hubungan momen gaya, momen inersia, percepatan, percepatan sudut dan tegangan tali dalam gerak rotasi dan translasi sekaligus Rumus momen gaya = F . R Rumus momen inersia I = k . Hubungan momen gaya dan momen inersia = I . α Dimana a = α R keterangan = momen gayaF = gaya R = lengan torsi atau jari2 benda tegarI =momen inerrsiak = koefisien dari rumus momen inersia benda tegar m = massa benda tegara = percepatanα = percepatan sudut Cara menentukan dan menghitung percepatan dan tegangan tali pada katrol Uraikan gaya gaya yang bekerja pada balok dan katrol Gunakan rumus hukum newton II untuk balok [ F = m . a ] gunakan rumus = Ι . α untuk katrol Substitusi dan eliminasi dua persamaan diatas atau langsung denga rumus cepat berikut rumus cepat percepatan dan tegangan tali pada katrol M2 - M1 .g a = _______________________ M2 + M1 + - Tegangan tali T Untuk balok yang bergerak naik ke atas M kecil T = m . g + a - Tegangan tali Untuk balok yang bergerak turun ke bawah M besar T = m . g - a Agar lebih jelas perhatikan contoh soal no 2 cara menghitung dan menentukan percepatan pada bidang miring 1. gunakan rumus F = m . a α - f gesek = m . a 2. Gunakan rumus = Ι . α f gesek . R = k . M . R² . [a / R²] 3 . Subtitusikan kedua persamaan Agar lebih faham perhatikan contoh soal no . 1 Atau dengan rumus cepat berikut. rumus cepat percepatan pada bidang miring g . Sin α a = ___________ 1 + k contoh soal No. 1 Sebuah bola pejal 2 kg dan jari jari 10 Cm menggelinding dari atas bidang miring dengan kemiringan 30° seperti gambar. hitung percepatan dan percepatan sudut bola pejal tersebut. Penyelesaian dan Pembahasan cara 1 1. gunakan rumus F = m . a M. g . Sinα - f gesek= M . a 20 . Sin 30 - f = 10 - f = 2a 2. Gunakan rumus = Ι . α f gesek . R = k . M . R² . [a / R²] f . 0,1 = 2/5 . 2. a f = 8a 3 . Subtitusikan kedua persamaan 10 - 8a = 2a 10 = 7a a = 10/7 m/s² Cara cepat g . Sin α a = ___________ 1 + k 10 . Sin 30 a = _____________ 1 + 2/5 10 . 0,5 a = __________ 7/5 a = 10/7 m/s² Contoh Soal no. 2 katrol silinder pejal dengan massa 2 kg dengan jari jari 10 cm seperti gambar di bawah. Hitung percepatan, percepatan sudut dan tegangan tali pembahasan dan penyelesaian a cara cepat menghitung percepatan M2 - M1 .g a = _______________________ M2 + M1 + 4 - 0 .10 a = _____________ 4 + 0,5 . 2 a = 40/5 = 8 m/s² menghitung tegangan Tali T = m g + a T = 4 10 + 8 = 72 N b cara cepat menghitung percepatan M2 - M1 .g a = ______________________ M2 + M1 + 3 - 1 .10 a = ____________ 5 + 0,5 . 2 a = 20/6 = 10/3 = 3,3 m/s² menghitung tegangan Tali untuk balok m besar / turun T = m g - a T = 3 10 - 3,3 = 3 . 6,7 = 20,1 N tegangan tali m kecil / naik T = m g + a T = 2 10 + 3,3 = 2 . 13,3 = 26,6 N demikian rangkuman materi dan contoh soal hubungan momen gaya, torsi, momen inersia, percepatan sudut, tegangan tali dalam bab dinamika rotasi kelas 11 semester 2020 baca selengkapnyaDinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar Rangkuman Momen inersia dan contoh soal Rangkuman energi kinetik rotasi dan contoh soal Rangkuman momentum sudut dan contoh soal Rangkuman materi TORSI / MOMEN GAYA dan Contoh Soal 25+ SOAL DAN PEMBAHASAN DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR 25+ SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN TITIK BERAT 25+ SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA TORSI DAN MOMEN INERSIA

hubungan momen gaya dan momen inersia